Question

(向量a*向量b）＾2＝向量a＾2*向量b＾2

Answer 1

式子左边是
两向量内积的平方，而右边是两个向量与自身的内积（也就是向量模长的平方）再相乘，
一般来说是不等的，
这是因为，向量a,b的内积定义是
a.b=|a||b|cos(a^b),
因此
上式左=|a|^2*|b|^2
*(cos(a^b))^2
而右边=(|a||a|cos0)(|b||b|cos0)=|a|^2*|b|^2,
所以除非(a^b)=0度，即两向量同向，否则原式不成立。

Answer 2

|
a
+
b
|^2=(
a
+
b
)^2=
a
^2+2
a
·
b
+
b
^2
a
，
b
都是向量
注意：向量模的平方等于向量的平方
因为
a向量的平方=a点乘a
所以
a向量的平方=|
a
|·|
a
|·cos0
因为
cos0=1
所以
a向量的平方=|
a
|^2