在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°,得△A1BC1.
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(1)已知,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°
得,∠CAB=∠ACB=(180°-120°)/2
=30°
由旋转30°得:∠ABA1=30°,AB=BC=BC1
可得AB//A1C1∠DAB=∠DC1B
连接点B、D作辅助线
得全等于△C1BD
得AD=C1D
所以四边形BC1DA为对边平行且相等的平行四边形
(2)由(1)解答可得∠ADC1=120°+30°=150°
再可得∠A1DA=180°-150°=30°
因此△A1DE为等腰三角形
同理△CDF为等腰三角形
因AB=BC1
所以DA1=DC
得,∠CAB=∠ACB=(180°-120°)/2
=30°
由旋转30°得:∠ABA1=30°,AB=BC=BC1
可得AB//A1C1∠DAB=∠DC1B
连接点B、D作辅助线
得全等于△C1BD
得AD=C1D
所以四边形BC1DA为对边平行且相等的平行四边形
(2)由(1)解答可得∠ADC1=120°+30°=150°
再可得∠A1DA=180°-150°=30°
因此△A1DE为等腰三角形
同理△CDF为等腰三角形
因AB=BC1
所以DA1=DC
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