Question

麦克劳林公式怎么知道要展开多少阶？图上这些展开了多少阶啊

Answer 1

展开到多少队取决于哪一阶后分子分母不为零。图上这些展开到了四阶，四阶后的无穷小用O(x^4)表示。分母的（cosx - e^(x^2))的展开到二阶就可以了。答案：1/12。

f(x)=(x²+bx+b)√(1-2x)

积的求导法则：

f'(x)=(x²+bx+b)'√(1-2x)+(x²+bx+b)√(1-2x)'

(x²+bx+b)'=2x+b

u=1-2x,v=√u

按照复合函数的求导法则,√(1-2x)'=(√u)' * (1-2x)'=[(1/2)*(1-2x)^(-1/2)]*(-2)

∴f'(x)=(2x+b)√(1-2x)+[(1/2)*(1-2x)^(-1/2)]*(-2)

然后化简就可以得到f'(x)=(5x²-3bx+2x)/[√(1-2x)]

含义

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

Answer 2

展开到多少队取决于哪一阶后分子分母不为零。图上这些展开到了四阶，四阶后的无穷小用O(x^4)表示。分母的（cosx - e^(x^2))的展开到二阶就可以了。答案：1/12。

f(x)=(x²+bx+b)√(1-2x)

积的求导法则：

f'(x)=(x²+bx+b)'√(1-2x)+(x²+bx+b)√(1-2x)'

(x²+bx+b)'=2x+b

u=1-2x,v=√u

按照复合函数的求导法则,√(1-2x)'=(√u)' * (1-2x)'=[(1/2)*(1-2x)^(-1/2)]*(-2)

∴f'(x)=(2x+b)√(1-2x)+[(1/2)*(1-2x)^(-1/2)]*(-2)

然后化简就可以得到f'(x)=(5x²-3bx+2x)/[√(1-2x)]

含义

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

Answer 3

展开到多少队取决于哪一阶后分子分母不为零。图上这些展开到了四阶，四阶后的无穷小用O(x^4)表示。分母的（cosx - e^(x^2))的展开到二阶就可以了。答案：1/12