已知a.b.c.分别是一个三角形的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0 试着判断此三角形的形状

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行学岺烟丁
2020-02-07 · TA获得超过3.7万个赞
知道小有建树答主
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解:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
则2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
整理得(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c
等边三角形
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