已知x. y. z.均为非负数,且有3x y z=5,x y-z=2设S=2x+y-z 求S的取值范围
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3x+2y+z=5
x+y-z=2
两式相加得4x+3y=7，故x=(7-3y)/4≥0，即y≤7/3
将x=(7-3y)/4代入x+y-z=2有(7-3y)/4+y-z=2
故z=(y-1)/4≥0，即y≥1
所以s=2x+y-z=(7-3y)/2+y+(1-y)/4=(15-3y)/4，其中(1≤y≤7/3）
故2≤s≤3
x+y-z=2
两式相加得4x+3y=7，故x=(7-3y)/4≥0，即y≤7/3
将x=(7-3y)/4代入x+y-z=2有(7-3y)/4+y-z=2
故z=(y-1)/4≥0，即y≥1
所以s=2x+y-z=(7-3y)/2+y+(1-y)/4=(15-3y)/4，其中(1≤y≤7/3）
故2≤s≤3
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