已知二次函数y=x²+ax+a-2.- -

 我来答
程夏琦静
2020-05-27 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:29%
帮助的人:843万
展开全部
1、【证明此函数图像与x轴总有两个交点,即证明关于x的方程x²+ax+a-2=0总有两个不等实根】
证明:∵△=a²-4(a-2)=a²-4a+8=(a-2)²+4
∵(a-2)²+4>0恒成立
∴关于x的方程x²+ax+a-2=0总有两个不等实根
即不论a为何实数,二次函数y=x²+ax+a-2图像与x轴总有两个交点
2、设其与x轴的两个交点的横坐标分别为x1和x2
则x1、x2是方程x²+ax+a-2=0的两个实根
∴x1+x2=-a,x1x2=a-2
又依题意|x1-x2|=根号13
∴(x1-x2)²=13
而(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=a²-4(a-2)=a²-4a+8=13
∴a²-4a-5=0
即(a-5)(a+1)=0
∵a<0
∴a=-1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式