Question

高等数学题目 麻烦解答？

第五题 谢谢

Answer 1

方法好几种，第一种抓大头“分子分母同时除以x的100次”第二种可以把分母的100次拆成3次和97次再分别与分子合并

Answer 2

分子分母同除以x的100次方得到
(2-1/x)^3 (3+2/x)^97/(3+1/x)^100
然后忽略所有无穷小1/x项
得到
2^3 * 3 ^97/3^100
=2^3/3^3 =(2/3)^3 =8/27

追问

看不懂

（2-1/x）^3
怎么变成2的三次方的呀

追答

1/x变成无穷小当然可以忽略啊，一个普通数和无穷小想加，当然可以忽略无穷小

追问

同时除以x^100 不太懂怎么除的

2x除以x^100 不是等于2/x^99吗

为什么除以x^100

除以x不就行了吗

追答

你除以x能把分子上每个x消去？分子分母可都是x的100次方量级的

Answer 3

5. 分子分母同除以 x^100, 得
lim<x→∞>(2-1/x)^3 (3+2/x)^97/(3+1/x)^100 = 2^3/3^3 = 8/27

追问

（2-1/x）^3
怎么变成2的三次方的呀

追答

x→∞ 时， 1/x → 0

追问

同时除以x^100 也没看懂