指出下列函数f(x)的解析性区域,并求出其导数. (1)Z^3+2iZ ;
展开全部
z=x+iy
代入得:f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)
=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y
=x³-3xy²-2y+i(3x²y-y³+2x)
则:u=x³-3xy²-2y,v=3x²y-y³+2x
解析要求满足柯西黎曼条件
∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x
∂u/∂x=3x²-3y²,∂v/∂y=3x²-3y²二者相等
∂u/∂y=-6xy-2,∂v/x=6xy+2二者互为相反数,满足柯西黎曼条件,因此该函数在复平面处处解析
f '(z)=3z²+2i
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
代入得:f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)
=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y
=x³-3xy²-2y+i(3x²y-y³+2x)
则:u=x³-3xy²-2y,v=3x²y-y³+2x
解析要求满足柯西黎曼条件
∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x
∂u/∂x=3x²-3y²,∂v/∂y=3x²-3y²二者相等
∂u/∂y=-6xy-2,∂v/x=6xy+2二者互为相反数,满足柯西黎曼条件,因此该函数在复平面处处解析
f '(z)=3z²+2i
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
在测试大模型时,可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力:“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场,但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下,构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |