求解不定积分 [1/(sin2x+2sinx)]的不定积分

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宣果彤春
2019-01-09 · TA获得超过1130个赞
知道小有建树答主
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令tan(x/2)=u,则x=2arctanu代入得
∫dx/2sinx(1+cosx)=∫[2du/(1+u^2)]/{[4u/(1+u^2)]*[1+(1-u^2)/(1+u^2)]}
=……=(1/4)∫(1+u^2)du/u=(1/4)ln│u│+(1/8)u^2+C
=(1/4)ln│tan(x/2)│+(1/8)[tan(x/2)]^2+C
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