Question

函数的所有定义有哪些?

Answer 1

初中学的函数有一次函数与正比例函数∶一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数,且k≠0）的函数,那么y就叫做x的正比例函数. 正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b＝0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数.正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数） 当K＞0时（一三象限）,K越大,图像与y轴的距离越近.函数值y随着自变量x的增大而增大． 当K＜0时（二四象限）,k越小,图像与y轴的距离越近.自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小．
反比例函数：一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数. 因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0.而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）.
二次函数∶二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数.二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0).其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线.
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