Question

高二数学微积分

如果求出来的积分是负数 那么久石面积的相反数，（1）那么∫sinx的积分上限是π，下限是0，那么他的面积为2，（2）当积分上限么2π，下限为0时，求出来的值为0，那么面积为0。问题 ，明明π到2π的定积分为-2，那么面积就为2，故总面积应为2+2=4，为什么是0呢。面积就是面积啊，没有正负啊。我是高二的，这次考试的大题的内容涉及这个原理，当然不可能这么的简单的。我是简化让你们知道我这么问题。很朦胧，就是因为这样我就没了7分

Answer 1

问题在于，积分值
和
图形面积
不是等同概念。
积分值可以是负数，而图形面积只能是正数
因此在利用积分算图形面积时，在注意正负号，虽说可以像你说的那样通过对积分函数加绝对值的方式来解决，但说到底还是根据积分曲线在x轴的上下方来将图形进行分段积分并加以正负号区分