Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于...

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF 如上述

Answer 1

角AFC＝180度
－
角FAC
－
角ACF
}角FAC＝角BAC＝90度
}
==>角AFC＝90度－角ACF2）AD垂直BC
==>角ADC＝90度==>角DEC＝90度－角DCE
}AD和CF相交于E
==>角AEF＝角DEC
}==>角AEF＝90度－角DCE3）CF是角ACB的角平分线
==>角ACF＝角DCE综合1,2,3,得到角AFE（角AFC）＝角AEF==>AF=AE（等腰三角形）