(1)计算:2-1-(2011-π)0+√3cos30°-(-1)2011+|-...
(1)计算:2-1-(2011-π)0+√3cos30°-(-1)2011+|-6|;(2)解方程:2(12-x)2-(x-12)-1=0;(3)先化简,再求值:m2-2...
(1)计算:2-1-(2011-π)0+√3cos30°-(-1)2011+|-6|; (2)解方程:2(12-x)2-(x-12)-1=0; (3)先化简,再求值:m2-2m+1m2-1÷(m-1-m-1m+1),其中m=√3.
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解:(1)原式=12-1+√3×√32-(-1)+6=12-1+32+1+6=8;
(2)方程变形得:2(x-12)2-(x-12)-1=0,
设y=x-12,方程变为2y2-y-1=0,即(2y+1)(y-1)=0,
可得2y+1=0或y-1=0,解得:y=-12或1,
∴x-12=-12或1,
解得:x1=0,x2=32;
(3)原式=(m-1)2(m+1)(m-1)÷(m+1)(m-1)-(m-1)m+1
=(m-1)2(m+1)(m-1)•m+1m(m-1)=1m,
当m=√3时,原式=√33.
(2)方程变形得:2(x-12)2-(x-12)-1=0,
设y=x-12,方程变为2y2-y-1=0,即(2y+1)(y-1)=0,
可得2y+1=0或y-1=0,解得:y=-12或1,
∴x-12=-12或1,
解得:x1=0,x2=32;
(3)原式=(m-1)2(m+1)(m-1)÷(m+1)(m-1)-(m-1)m+1
=(m-1)2(m+1)(m-1)•m+1m(m-1)=1m,
当m=√3时,原式=√33.
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