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高中数学题在线求助 求解析

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Answer 1

第七题严格来说考的是虚数以及虚数乘法的定义，如果几个定义不懂，很难做出这道题。
虚数乘法的几何定义:两个复数相乘，就等于旋转半径(模)相乘、旋转角度相加
为了便于理解，我先举两个例子。
z1的模是√2，z2的模是多少呢?
z2是两个虚数相乘，根据定义，我只要计算出两个虚数的模，然后相乘就可以了。
(你会发现我把角度忽略了，是的，计算模长的时候角度是没用的。就好比物理上的速度，我想要的是速率大小，具体的行驶方向，跟我有毛线关系?)
那么z2的模就是
√2*√(3/2)!
如果这个理解了，那么剩下的就容易理解了。
Z2014-Z2015=Z2014*(i/√2015)
那么这个式子是由2015项构成的，别忘记了最后一项的模长是√(1/2015)