第9题为什么不是e，求具体过程。 100
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lim(n->∞) {1+sin[π√(4n^2+2)]}^n
=lim(n->∞) {1+sin[π√(4n^2+2)-2nπ]}^n
=lim(n->∞) {1+sin{2π/[√(4n^2+2)+2n]}}^n
=lim(n->∞) e^{nsin{2π/[√(4n^2+2)+2n]}}
=lim(n->∞) e^{2nπ/[√(4n^2+2)+2n]}
=lim(n->∞) e^{π/[√(1+1/2n^2)+1]}
=e^(π/2)
=lim(n->∞) {1+sin[π√(4n^2+2)-2nπ]}^n
=lim(n->∞) {1+sin{2π/[√(4n^2+2)+2n]}}^n
=lim(n->∞) e^{nsin{2π/[√(4n^2+2)+2n]}}
=lim(n->∞) e^{2nπ/[√(4n^2+2)+2n]}
=lim(n->∞) e^{π/[√(1+1/2n^2)+1]}
=e^(π/2)
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你等这道题很久了吧。
追问
你怎么知道很久了
追答
我看见这个问题这个图至少有3次了，当时我也不知道怎么做。
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