Question

f(e^x-1)=3x-2,求f(x)

Answer 1

令e^(x-1)=t，通过e^x=t,x=lnt可得：
x=lnt+1

所以f3(lnt+1)-2
去括号可得3lnt+3-2=3lnt+1
则f(e^x(x-1))=f(t)=3lnt+1

Answer 2

令 u=e^x-1 则 x=ln(1+u)
所以f(e^x-1)=f(u) = 3ln(1+u)-2
所以f(x)=3ln(1+x)-2