Question

什么时候用对数求导法求导数，下面这两道题？

1 xy=e∧(x+y) 这个我用对数求导法为啥不行？首先两边取对数 ln xy =x+y 再两边对x求导 1/ xy (y+x dy/dx)=1+dy/dx/dx 再求出 dy/dx 为何不对呢？ 正确的方法就是直接 两边对x求导 2 y=1-xe∧y 也是不对？为何？ 3 幂指函数 y=x ∧sinx 用的两边取对数法求导的 为什么不能用 类似于幂函数 的求导数的方法，直接求 dy/dx =sinx·x∧(sinx-1) cosx ？？？？？

Answer 1

1.求导的时候，你两边都区对数，没有保证xy>0，真数一定要大于0
2.两边同时处以x没有保证x不等于0
3.在下高一的……对三角函数无从下手