Question

求函数f(x)=X-1/X+2的单调区间，并证明单调区间上地单调性?⊙ω⊙

Answer 1

f(x)=(x-1)/(x+2)
1、减区间不存在，增区间是:(-∞，-2)，(-2，+∞)
2、证明:【证明函数在(-2，+∞)上递增】
设:x1>x2>-2，则:
f(x1)-f(x2)
=[(x1-1)/(x1+2)]-[(x2-1)/(x2+2)]
=[3(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]
因为:x1-x2>0、x1+2>0、x2+2>0，则:
f(x1)-f(x2)>0
即:f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)在(-2，+∞)上递增。