已知偶函数f(x)在闭区间[a，b](0

已知偶函数f(x)在闭区间[a，b](0＜a＜b)上是减函数，试求证:f(x)在区间[-b，-a]上是增函数.... 已知偶函数f(x)在闭区间[a，b](0＜a＜b)上是减函数，试求证:f(x)在区间[-b，-a]上是增函数. 展开

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六野枝安民
2020-06-05 · TA获得超过4054个赞

知道小有建树答主

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解答:解:设-b≤x1＜x2≤-a，
则b≥-x1≥-x2≥a，
∵f(x)在闭区间[a，b](0＜a＜b)上是减函数，
∴f(-x1)＜f(-x2)，
∵f(x)是偶函数，
∴f(-x1)＜f(-x2)，等价为f(x1)＜f(x2)，
即f(x)在区间[-b，-a]上是增函数.

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