Question

图中第二个极限怎么算？

就是第二问

Answer 1

通分之后可以用等价无穷小替换，分母替换成tanx平方乘以x^2又可以替抱成x^4, 分子变成ln[(1+x^2)/(1+tan平方)]=ln[1+(x^2-tan平方)/(1+tan平方)]，等阶替换成(x^2-tan平方)/(1+tan平方), 其中1+tan平方的极限是1，所以原式变成求(x^2-tan平方)/x^4的极限。而x^2-tan平方又可以化为(x-tanx)(x+tanx), 其中x-tanx与-x^2同阶, x+tanx与x^2同阶，所以这个极限结果等于-1.

追问

结果错了，答案是-2/3，不过照着你的思路写出来了

追答

嗯，太繁琐，出错难免，思路对就好了。