Question

级数∑1/nlnn 是发散的 怎么证明呢

Answer 1

级数∑1/nlnn 是发散的可以用积分判别：

因为积分：∫(2，+∞)dx/(xlnx)=∫(2，+∞)dlnx/(lnx)=lnlnx|(2，+∞)=+∞，

积分∫(2，+∞)dx/(xlnx)发散，

所以级数∑(2，+∞)1/nlnn 发散。

扩展资料：

一类重要的函数级数形如∑an(x-x0)^n的级数结构简单 ，收敛域是一个以为中心的区间（不一定包括端点），并且在一定范围内具有类似多项式的性质。

在收敛区间内能进行逐项微分和逐项积分等运算。例如幂级数∑(2x)^n/x的收敛区间是[-1/2,1/2]，幂级数∑[(x-21)^n]/(n^2)的收敛区间是[1，3]，而幂级数∑(x^n)/(n!)在实数轴上收敛。

参考资料来源：百度百科-级数