Question

求极限limx趋于无穷大(sinx/x+x*sin1/x)

Answer 1

你好呵呵，你令一个t等于x分之一，则就是limt趋于0时t分之一乘与sint,就是大学里面的重要极限，是用
等价无穷小
代换sint等于t，从而为t除以t
等于1
，我也是大学生

Answer 2

解：换元法设t
=
1/x，由已知x
->
∞，因此t
=
1/x
->
0，原式
=
xsin1/x
=
(1/t)sint，因为当t
->
0，sint的等价无穷小是t，所以对于t
->
0，原式
=
(1/t)*t
=
1
；
综上所述，原式
=
1
。