Question

已知三角形abc 中,ab =5

已知三角形ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,DE‖AB交AC于D,交BC于E.
试问在AB上是否存在一点P,使△PDE为等腰直角三角形?若不存在请说明理由,若存在,求出DE的长.

Answer 1

不存在
因为AB=5,AC=4,BC=3
所以三角形ABC为直角三角形
DE‖AB交AC于D,交BC于E
所以△CDE为直角三角形
因为点P在AB上
即要使△PDE为直角三角形,DP平行且等于CE,EP平行且等于CD
因为CE不等于CD
所以DP不等于EP
所以直角三角形△PDE无法为等腰三角形
所以AB上不存在一点P,使△PDE为等腰直角三角形