求问y=根号下x^2+x+1的定义域

老师解题的时候说因为这个式子>=0,图像又没有经过Y的负半轴所以恒大于等于零,想问下这是什么意思,为什么恒>=0后x就属于全体实数了。... 老师解题的时候说因为这个式子>=0,图像又没有经过Y的负半轴所以恒大于等于零,
想问下这是什么意思,为什么恒>=0后x就属于全体实数了。
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小茗姐姐V
高粉答主

2020-11-01 · 关注我不会让你失望
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是的,是属于全体实数。

追问
感谢您的回答!
但还是不明白为什么x^2+x+1>0恒成立
并且x属于全体实数?
追答

sjh5551
高粉答主

2020-11-02 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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y = √(x^2+x+1) = √[(x+1/2)^2+3/4]
不论 x 取任何实数,总有 (x+1/2)^2+3/4 > 0, 满足开平方的要求,
定义域是 x 可取任意实数。
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来自兴福寺塔丰姿绰约的赵云
2020-11-02 · TA获得超过4378个赞
知道大有可为答主
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y=√x²+x+1=√(x+1/2)³+3/4≥3/4>0,
所以对于任意实数x,y都有意义。即x∈R
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