Question

某班共有60名学生,在期末的统计学考试中,男生的平均考试成绩为 75分,标准差为6分,女生的平均？

女生的平均考试成绩为80分,标准差为6分。根据给 出的条件回答下面的问题: (1)如果该班的男女学生各占一半,全班考试成绩的平均数是多少?标 准差又是多少? (2)如果该班中男生为36人,女生为24人,全班考试成绩的平均数是 多少?标准差又是多少? (3)如果该班中男生为24人,女生为36人,全班考试成绩的平均数是 少?标准差又是多少?

Answer 1

某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均成绩为75分，标准差为6分，女生的平均成绩为80分，标准差为6分。如果该班的男女学生各一半，则全班的平均成绩为77.5。

平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

区别联系：

平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。

平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。

但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。

Answer 2

根据给 出的条件回答下面的问题: (