Question

九下数学题，急急急!

1、一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40度夹角，且DB=5m。在C上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m) 2、水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD=6m，坡长CD=8m，坡底BC=30m，角ADC=135度 (1)求角ABC的大小 (2)如果坝长100m，那么建筑这个大坝共需多少土石料?

Answer 1

1
解:在Rt△BCD中，∠B=90°，∠BDC=40°，DB=5m
∵tan∠BDC=
BC/DB
代入数据得:BC=5×tan40°≈4.195
∴EB=BC+CE=4.195+2≈6.20m
EB的高度为6.20米.
2
作DE⊥BC，AF⊥BC，垂足分别为E、F，
〈ADC=135°，则〈C=45°，
DE=DCsin45°=8*√2/2=4√2，
CE=DE=4√2，
FE=AD=6，
BF=BC-CE-EF=30-6-4√2=24-4√2，
AF=DE=4√2，
tanB=AF/BF=4√2/(24-4√2)=(3√2+1)/17≈0.30835，
〈B≈17.13°，
2、V=(1/2)(6+30)*(4√2)*100=7200√2≈10180.8(m^3)
,
建筑这个大坝共需10180.3立方土石料。