Question

已知集合M={-1，0，1}，N={x|x=ab，a，b∈M且a≠b}，则集合M...

已知集合M={-1，0，1}，N={x|x=ab，a，b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是（ ） A．M=N B．M⊊N C．N⊊M D．M∩N=∅

Answer 1

分析：根据题意，对集合N分3种情况讨论，①a=-1时，，②a=0时，③a=1时，先分析b的值，再求出x的值，进而可得集合N的元素，即可得集合N，分析M、N的关系，可得答案．
解答：解：根据题意，对集合N分类讨论可得：
①a=-1时，b=0或1，x=0或-1；
②a=0时，无论b取何值，都有x=0；
③a=1时，b=-1或0，x=-1或0．
综上知N={0，-1}，
则有N⊊M；
故选C．
点评：本题考查集合之间关系的判断，关键是要根据题意中a，b∈M且a≠b，对集合N的元素进行分类讨论．