高一数学必修一题目
二次函数f(x)满足f(X+1)-f(x)=2X且f(0)=1(1)求f(x)解析式(2)区间上[-1,1]y=f(x)图像恒y=2x+m图像上方试确定实数m范围...
二次函数f(x)满足f(X+1)-f(x)=2X 且f(0)=1 (1)求f(x)解析式 (2)区间上[-1,1] y=f(x)图像恒y=2x+m图像上方试确定实数m范围
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1、设f(x)=ax^2+bx+c
依题f(0)=1
(1)
当x=0时f(1)-f(0)=0,即f(1)=1
(2)
当x=1时f(2)-f(1)=2,即f(2)=3
(3)
联立(1)(2)
(3)解得a=
1,
b=
-1
,
c=1
则f(x)=x^2-x+1
2、学过导数没没有听过画图分析来解
画图分析(自己画)
发现当y=2x+m通过(1,1)时m取得大值=
-1
依题f(0)=1
(1)
当x=0时f(1)-f(0)=0,即f(1)=1
(2)
当x=1时f(2)-f(1)=2,即f(2)=3
(3)
联立(1)(2)
(3)解得a=
1,
b=
-1
,
c=1
则f(x)=x^2-x+1
2、学过导数没没有听过画图分析来解
画图分析(自己画)
发现当y=2x+m通过(1,1)时m取得大值=
-1
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