y=4x+x-1分之4,x>1的最小值为
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使用均值不等式进行解答
三条件：一正,二定,三相等.
y=4x + 4/(x-1)=4x+ 16/ (4x-4) = 4x-4 + 16/ (4x-4) +4
当x>1时,4x-4>0 16/(4x-4)>0 ,满足条件 一正,
(4x-4) 与 16/ (4x-4) 的积为16,满足条件 二定,
所以y= 4x-4 + 16/ (4x-4) +4 >= 2倍根号下{（4x-4)* [16/(4x-4)] }+4=12,
当且仅当4x-4=16/ (4x-4) ,即x=2时,取等号,
y>=12,故y的最小值为12.
三条件：一正,二定,三相等.
y=4x + 4/(x-1)=4x+ 16/ (4x-4) = 4x-4 + 16/ (4x-4) +4
当x>1时,4x-4>0 16/(4x-4)>0 ,满足条件 一正,
(4x-4) 与 16/ (4x-4) 的积为16,满足条件 二定,
所以y= 4x-4 + 16/ (4x-4) +4 >= 2倍根号下{（4x-4)* [16/(4x-4)] }+4=12,
当且仅当4x-4=16/ (4x-4) ,即x=2时,取等号,
y>=12,故y的最小值为12.
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唐航高科
2024-10-31 广告
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