已知xy>0,且x2-8y2=2xy,求5x-2y/x+2y的值
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值我是这么结的.x+2y=8-2xy又因为2xy小于等于x2+y2.且2xy取最大值时x+2y最小.所以当且仅当...
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值
我是这么结的.x+2y=8-2xy又因为2xy小于等于x2+y2.且2xy取最大值时x+2y最小.所以当且仅当x=y时2xy最大.
然后从这步开始就和网上其他不一样了其他是x=2y时最小.
我哪错了?
还有就是如果按x=2y来算可以算出x.y.然后为什么要带到（x+2y）2大于等于8xy里算.直接带入x+2y算出x+2y最小不就行了因为x.y都知道了啊 展开
我是这么结的.x+2y=8-2xy又因为2xy小于等于x2+y2.且2xy取最大值时x+2y最小.所以当且仅当x=y时2xy最大.
然后从这步开始就和网上其他不一样了其他是x=2y时最小.
我哪错了?
还有就是如果按x=2y来算可以算出x.y.然后为什么要带到（x+2y）2大于等于8xy里算.直接带入x+2y算出x+2y最小不就行了因为x.y都知道了啊 展开
1个回答
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2xy小于等于x2+y2,只能说明当x=y时,x2+y2有最小值,而不能说明2xy取最大值；
均值不等式中的等式成立条件就是x=2y,理应代入求最小值
均值不等式中的等式成立条件就是x=2y,理应代入求最小值
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