Question

单变量表达式求值

Answer 1

1、先读入一行表达式，用一个字符数组line[]存储
2、依次读入每个字符并进行处理同是进行表达式判错：
1. 遇数字，则继续判断下一个字符，直到下一个字符不是数字且不是小数点，若该数含有两个小以上数点，则表示输入错误。否则即可保证该操作数是完整的浮点数，然后将该数入操作数栈。

若数字不是表达式的最后一位，且数字后面跟的不是“+、-、*、/、^、)”，则为表达式错误

2. 遇运算符，则分两种情况：
1、若运算符为负号（该运算符为符号的情况有两种：一为负号在最开头，一为符号前面是“（” ），则先将0入操作数栈，然后再将负号入运算符栈。
2、该运算符不是负号则与运算符栈的栈顶元素比：
(1) 若栈顶元素优先级低， 新输入的运算符入栈。
(2) 若栈顶元素优先级高，
1) 从符号栈弹出一个运算符，
2) 从对象栈弹出一个/两个操作数，
3) 运算结果压入对象栈。
(3) 优先级相等，则栈顶元素出栈，与输入元素对消。

若“(、+、-、*、/、^”放在表达式最后面，则表达式错误
若“+、-、*、/、^”后面跟的不是数字或者变量，表达式错误

3、遇字母变量，则继续判断下一个字符，直到下一个字符不是字母变量，即可保证该变量是完整的，然后输出“请输入变量的值”，再将输入的变量值入操作数栈。
若变量后面跟的不是“+、-、*、/、^、)”，则表达式错误
4、若所读的该字符不是上述情况中的一种，则表达式错误

3、当将所有的字符都读一遍之后，若表达式正确的话，则必然不含有“（”或者“）”。即若运算符栈中含有“（”或者“）”，则表达式必错误。 再考虑表达式正确的情况：运算符栈可能为空，则操作符栈中必剩下一个操作数，即最后的结果。若不为空，则留在运算符栈中的运算符的优先级别从栈顶至栈底依次递减。故可从运算符栈顶开始弹出一个运算符，从操作数栈中弹出两个操作数进行运算，再将运算结果入操作数栈，一直循环至运算符栈为空。此时操作数栈剩下的唯一一个操作数就是运算结果。