Question

高一数学题 高手进 答得好有加分！！！！！（10）

(1)已知函数y=f(x)在R上是奇函数，且x≥0时，f（x）=x^2-2x,则f(x)在R上的解析式为
（2）若f（x）是偶函数，且当【0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）<0
的解析式为
（3） 设a、b属于R，且a>0，函数f(x)=x^2+ax+2b,在【-1，1】上的最大值为2，则f(2)=
(4)已知函数f（x）=x^2+ax+b-3(x属于R)图像恒过（2，0），则a^2+b^2的最小值为
不是很理解

Answer 1

因为fx是r上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)。任取x<0 则-x>0。有f（-x）=x^2+2x=-f(x)所以x小于零时的解析式为 f（x）=-x^2-2x.在r上的解析式就是分段函数。自己写
第二问同理可得

Answer 2

第一问：
函数y=f(x)在R上是奇函数则f(x)=-f(-x)
当x<0时f(x)=-f(-x)=-(x^2+2x)(将-x代入x≥0时f（x）解析式即可得)
f(x)在R上的解析式为f(x)=x^2-2x(x<=0) -(x^2+2x)（x>0）
第二问：
若f（x）是偶函数则f(x)=f(-x),当x<0时，f(x)=f(-x)=-x-1
第三问：
由对称性知，当x=1时f(x)取最大值，f(1)=1+a+2b=2
好像写不出来，请看条件是否给全。
第四问：
f（x）=x^2+ax+b-3(x属于R)图像恒过（2，0），
则2a+b=-1 当a=b时a^2+b^2的最小值为2/9
希望能帮到你。