一道线性代数题目，关于特征值与特征向量，求过程，谢谢！
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因为rank(A)=1, 所以Ax=0的解空间是n-1维的, 也就是零特征值的几何重数是n-1, 代数重数可能是n-1也可能是n.
接下来看trace(A)=alpha^T*alpha, 说明余下那个可能非零的特征值是alpha^T*alpha.
正常来讲结论就这样了, 至于特征向量, alpha^T*alpha对应的特征向量是alpha, 而Ax=0的解自己解一下就行了(因为有a1非零的条件, 基础解系很容易表示). 题目里默认了alpha^T*alpha非零, 估计是出题人默认了alpha是实向量.
接下来看trace(A)=alpha^T*alpha, 说明余下那个可能非零的特征值是alpha^T*alpha.
正常来讲结论就这样了, 至于特征向量, alpha^T*alpha对应的特征向量是alpha, 而Ax=0的解自己解一下就行了(因为有a1非零的条件, 基础解系很容易表示). 题目里默认了alpha^T*alpha非零, 估计是出题人默认了alpha是实向量.
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