已知全集U=R,集合A={X|X≤a-1}
已知全集U=R,集合A={X|X≤a-1}，集合B=｛X|X＞a+2｝，集合C=｛X|X＜0或X≥4｝若Cu(A∩B)包含于C，求实数a的取值范围。...
已知全集U=R,集合A={X|X≤a-1}，集合B=｛X|X＞a+2｝，集合C=｛X|X＜0或X≥4｝若Cu(A∩B)包含于C，求实数a的取值范围。
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解：∵Cu(A∪B)包含于C,
可知：Cu(A）∩Cu（B)包含于C
又A={x|x≤a-1} ，B={x|x>a+2}
则有：Cu(A）={x|x>a-1}，Cu（B）={x|x≤a+2}
即：Cu(A）∩Cu（B)={x|a-1<x<≤a+2}
又C={x|x<0或x≥4}
则有：a-1≥4或a+2<0
即a≥5或a<-2
可知：Cu(A）∩Cu（B)包含于C
又A={x|x≤a-1} ，B={x|x>a+2}
则有：Cu(A）={x|x>a-1}，Cu（B）={x|x≤a+2}
即：Cu(A）∩Cu（B)={x|a-1<x<≤a+2}
又C={x|x<0或x≥4}
则有：a-1≥4或a+2<0
即a≥5或a<-2
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