求不定方程3x-5y=1的一切整数解
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有无穷组解。
3x=5y+1
x=(5y+1)/3
5y+1必须是3的倍数，所以，令y必须以3为步长递增或递减。
y=1,4,7,10...，归纳得到，y=3k+1，k=0，1，2...
x=(5(3k+1)+1)/3=(15k+6)/3=5k+2
因此，本题的解为：
x=5k+2，y=3k+1，k为任意整数。
3x=5y+1
x=(5y+1)/3
5y+1必须是3的倍数，所以，令y必须以3为步长递增或递减。
y=1,4,7,10...，归纳得到，y=3k+1，k=0，1，2...
x=(5(3k+1)+1)/3=(15k+6)/3=5k+2
因此，本题的解为：
x=5k+2，y=3k+1，k为任意整数。
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