Question

设θ∈(π2，π)，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为_.

设θ∈(π2，π)，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为θ-π2θ-π2.

Answer 1

解答:解:由于直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率为
tanα=-
cosθ
sinθ
=-cotθ=tan(θ-
π
2
)，
再由
θ∈(
π
2
，π)，可得θ-
π
2
∈(0，
π
2
).
再由α∈[0，π)，可得
θ-
π
2
=α，
故答案为
θ-
π
2
.