设A={x|x的平方+4x=0},B={x的平方+(2a+1)x+a的平方-1=0},若A交B=B,求A

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功知酆笑柳
2020-06-03 · TA获得超过3899个赞
知道大有可为答主
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解:A={x|x²+4x=0}
方程x²+4x=0
解得x=0或x=-4
∴A={-4,0}
B={x²+(2a+1)x+a²-1=0}
△=(2a+1)²-4(a²-1)=4a+5
①当a<-5/4时
B为空集
满足A∩B=B
②当0是B的唯一元素时
无解
③当-4是B的唯一元素时
无解
④当0和-4是B的元素时
-2a-1=-4
且a²-1=0
a无解
综上可得a<-5/4.
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