证明当x,y趋于0时,f(x,y)=xy/x+y的极限不存在.........谢谢咯~~~

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茹翊神谕者

2021-10-27 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

庞霓瞿运恒
2020-03-12 · TA获得超过3921个赞
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极限存在的条件是(x,y)以任何方式靠近(0,0)极限都相等
所以证明极限不存在就是找两种不同的方式,使得极限不相等
证明如下:
取x=y,f(x,y)=x^2/2x=x/2显然极限=0/2=0
又取x=-y,显然f(x,y)趋于无穷
所以极限不存在
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