Question

复变函数 沿路径计算积分

Answer 1

这并不是积分路径的拆分，而是柯西定理。被积函数在|z|=3,|z-1|=1/2,|z+1|=1/2所围成的区域内解析，所以在边界上面的积分等于0，移项就是图片里的等式。

Answer 2

周线
就是复平面内的闭曲线，
复变函数
的积分类似于高等数学中对坐标的
曲线积分
，最一般的方法是对于复变函数f(z)=u+iv，其中u=u(x,y)，v=v(x,y)，z=x+iy，则复变函数积分
∫f(z)dz=∫(u+iv)(dx+idy)=∫(udx-vdy)+i∫(vdx+udy)，从而转化为两个对坐标...