Question

随机变量服从正态分布N(μ,σ^2),若P(ζ>2)=1/2,则必有

A、μ=2 B、μ=1/2 C、σ=2 D、σ =根号2

Answer 1

解：
本题
选A。
法一
：
数形结合
正态分布
函数的对称轴
ζ=μ，P(ζ＞μ)=1/2
又P(ζ>2)=1/2，所以μ=2
法二：
P(ζ>2)=1-P(ζ≤2)=1-Φ[(2-μ)/σ]=1/2
又Φ(0)=0
得2-μ=0
得μ=2

Answer 2

p(ξ>3)=p(ξ<-1)
所以由正态分布的对称性，可以得到对称轴是(3-1)/2=1
而n(μ,σ^2)的对称轴是x=μ
所以μ=1
所以e(ξ)=μ=1