已知三角形ABC的三边分别是a、b、c,且满足a^2b-a^2c-b^3+b^2...
已知三角形ABC的三边分别是a、b、c,且满足a^2b-a^2c-b^3+b^2c-bc^2+c^3=0,试判断三角形ABC的形状.快直接说出a^2-b^2-c^2的解法...
已知三角形ABC的三边分别是a、b、c,且满足a^2b-a^2c-b^3+b^2c-bc^2+c^3=0,试判断三角形ABC的形状. 快 直接说出a^2-b^2-c^2的解法也行。
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a^2b-a^2c+b^3-b^2c=0
a^2(b-c)+b^2(b-c)=0
(a^2+b^2)(b-c)=0
因为△ABC的三边分别为a、b、c
所以a^2+b^2不能为0
所以b-c=0
所以b=c
所以△ABC是等腰三角形,b,c边为腰,a边为底.
a^2(b-c)+b^2(b-c)=0
(a^2+b^2)(b-c)=0
因为△ABC的三边分别为a、b、c
所以a^2+b^2不能为0
所以b-c=0
所以b=c
所以△ABC是等腰三角形,b,c边为腰,a边为底.
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