Question

设集合A={（x，y）|2x+y=1，x，y∈R}，B=&#...

设集合A={（x，y）|2x+y=1，x，y∈R}，B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，求a的值．

Answer 1

解：由于集合A、B的元素都是点，A∩B的元素是两直线的公共点．
由A∩B=∅，可得两直线无交点，即方程组无解．
而由方程组
{2x+y=1a2x+2y=2 可得
（4-a2）x=2-a．
由题意可得
（4-a2）x=2-a无解，∴{4-a2=02-a≠0，解得
a=-2．