Question

(1-2)×(2-3)×(3-4)×...×(20007-2008)×(2009-2010)

这道题怎么做？？？同上
这个是不是写错了？为什么前面是(1-2)×(2-3)按照1.2.2.3的顺序，到了最后就是（20007-2008)×(2009-2010)按照2007.2008.2009.2010的顺序走了？？？？

Answer 1

(1-2)×(2-3)×(3-4)×...×(20007-2008)×(2009-2010)
当中每一个式子的值都是-1
一共有2009个式子，中间的省略号表示与前面结构相同的式子
即2009个-1相乘，奇数个-1相乘的值为-1
所以
(1-2)×(2-3)×(3-4)×...×(20007-2008)×(2009-2010)
=(-1)^2009
=-1

Answer 2

（1）有可能是你写错了。
原式=(-1)^1005=-1
（2）有可能你写对了。
原式=（-1）^1004×17999=17999

Answer 3

(1-2)×(2-3)×(3-4)×...×(20007-2008)×(2009-2010)
共2010/2＝1005组
所以
(1-2)×(2-3)×(3-4)×...×(20007-2008)×(2009-2010)
=(-1)^1005
=-1

Answer 4

123212321215748645454