高中数学 求函数最大值和最小值

f(x)=3/x+2,x∈[-1,2]求过程,急~... f(x)=3/x+2,x∈[-1,2] 求过程,急~ 展开
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赏书洛蒙
2020-05-10 · TA获得超过1059个赞
知道小有建树答主
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令t=x^2+1>=1
则x^2=t-1
代入函数得:f=[(t-1)^2+3(t-1)+6]/t=[t^2-2t+1+3t-3+6]/t=[t^2+t+4]/t=t+4/t+1
t+4/t>=2√(t*4/t)=4
当且仅当t=4/t时,即t=2时取等号,此时x^2=1,
x=±1
所以f的最小值为fmin=4+1=5,
当x=±1时取得。
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