已知△ABC,AB=4 AC=3,∠B=30°,求BC
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c=AB=4
b=AC=3
b/sinB=c/sinC
sinC=4sin30/3=2/3
cosC=√5/3 或 cosC=-√5/3
cosA=-cos(B+C)
cosA=(2/3)(1/2)-(√5/3)(√3/2) cosA=(2/3)(1/2)+(√5/3)(√3/2)
=(1/6)(2-√15) =(1/6)(2+√15)
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2=25-24*(1/6)(2-√15) a^2=25-24*(1/6)(2+√15)
=25-8+4√15 =25-8-4√15
a=√(17+4√15) a=√(17-4√15)
b=AC=3
b/sinB=c/sinC
sinC=4sin30/3=2/3
cosC=√5/3 或 cosC=-√5/3
cosA=-cos(B+C)
cosA=(2/3)(1/2)-(√5/3)(√3/2) cosA=(2/3)(1/2)+(√5/3)(√3/2)
=(1/6)(2-√15) =(1/6)(2+√15)
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2=25-24*(1/6)(2-√15) a^2=25-24*(1/6)(2+√15)
=25-8+4√15 =25-8-4√15
a=√(17+4√15) a=√(17-4√15)
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