=(ax^2)'+(bx)'+c;=2ax+b

8,设a,b,c∈R,|x|≤1,f(x)=ax^2+bx+c,如果|f(x)|≤1,求证:|2ax+b|≤4... 8,设a,b,c∈R,|x|≤1,f(x)=ax^2+bx+c,如果|f(x)|≤1,求证:|2ax+b|≤4 展开

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计迪瑞乐邦
2020-07-10 · TA获得超过1269个赞

知道小有建树答主

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我们先计算f(-1)=a-b+c,f(0)=c,f(1)=a+b+c.从而我们得到
2a=f(1)+f(-1)-2f(0) ,b=[(1)-f(-1)]\2 .
从而 |2ax+b|=|[(1)+f(-1)-2f(0)]x+[(1)-f(-1)]\2|

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