Question

如图点o为△abc的外接圆ab=ac=√3x圆o的半径为三求bc的长

已知:圆O是△ABC的外接圆,且AB=AC,圆O的半径为6cm,O到BC的距离为2cm,求AC的长.

Answer 1

作BC边上的高AH,
∵AB=AC,
∴外接圆心O在BC边上的高（中线）上,
AO就是外接圆半径,
AO=6cm ,OH=2cm,
(AO+2)(AO-2)=BH^2,(相交弦定理）
R^2-4=BH^2,
BH=4√2,
AH=6+2=8cm,
AC^2=8^2+32=96,
AC=4√6cm.