Question

在四边形abcd中∠a=∠c=90°

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA，求证：BE∥DF．

Answer 1

证明：∵在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∵BE平分∠B，DF平分∠D，
∴∠EBF+∠FDC=90°，
∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠FDC=90°，
∴∠EBF=∠DFC，
∴BE∥DF．