Question

求函数y=4x^2+9/(x^2)的最小值,并求函数取最小值时x的值 详细点

Answer 1

解：y=x^2+(4/x^2+1)=y=（x^2+4/x^2）+1≥2根号下（x^2*4/x^2）+1=2x2+1=5
当且仅当x^2=4/x^2，即x=±根号2时，x去最小值。
∴y=x^2+(4/x^2+1)的最小值为5，此时x=±根号2。
如有疑问继续追问。谢谢采纳。

Answer 2

你好
根据
均值不等式
当4x^2=9/(x^2)时，函数有最小值ymin=2√[4x^2×9/(x^2)]=12
4x^2=9/(x^2)
x^4=9/4
x^2=3/2
x=（±√6）/2
当x=（±√6）/2时，函数取最小值12
【
数学辅导团
】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！