Question

数学(x²+x)(X²+X-2)=-1怎么算

请详细一点，谢谢

Answer 1

设 y=x²+x-1
则(x²+x)(X²+X-2)=-1可改写为(y+1)(y-1)=-1
y²-1=-1
y=0
由 y=x²+x-1
即 x²+x-1=0
即 (x²+2乘x/2+1/4)-1/4-1=0
即 (x+1/2)²=5/4

到这一步你还算不出来吗？
小朋友，要努力学习啊，呵呵

Answer 2

x²+x=t
t（t-2）=-1
t=1
x²+x=1
x=（-1加减根号下5）/2

Answer 3

令t=X²+X;
原式化为t(t-2)=-1;
解出t=1;
得到X²+X=1;
解得X =1/2 (-1 - Sqrt[5]), X = 1/2 (-1 + Sqrt[5]);Sqrt表示开方

Answer 4

x²+x=t
t（t-2）=-1
t=1
x²+x=1
x=（-1加减根号下5）/2

Answer 5

我认为可能是这样的：
把x²+x拆成x（x+1)然后把X²+X-2用十字相乘得到（x+2）*(x-1)
整理后得到:x(x+1)*(x-1)*(x+2)=-1
得出X1=-1
再将（x+1)(x-1)合并即（x²-1）【平方差公式】即得到（x²-1）*（x+2)=-1
然后整理得出X的3次方加上2X的平方减去X减2等于-1变形后得出X三次方加2倍的X平方减X等于1然后提出-X得到-X(x²-2x+1)=1在通过完全平方公式得出
-x(x-1)²=1然后X1=-1 X2=0 X3=2。把X3带入-X(x²-2x+1)=1发现是增根所以舍去
通过换元来所的话
令A=x²+x
得到A*(A-2)=-1
在带入得A²-2A=-1
通过移项得A²-2A+1=0
在用完全平方公式的出A=1在把A=1带入原式得到x²+x=1
X1=1 X2=0